違反通報

>投稿の数時間後に通知が来ます

携帯キャリアメーカーの状態や機種にもより
ジモティーでは解決できない問題です
私も毎日、違うタイムラグ(メッセージはほぼ瞬時が多いですが)がございます
キャリアメーカーに尋ねても解決しませんでした

>投稿者の方が投稿した直後に通知が来るよう

SMSが遅いのなら、メッセージ画面を常時開いておいて、ご自身の間隔で常にチェックするしかありません

>保存した内容の通知がくる

この保存の意味がわかりませんが
(手動保存ができるのは)登録条件のカテゴリ出品案内メールのことなら
タイムラグは常に発生します(配信時間帯が遅いので)投稿サイトが側だと即反映

メッセージの通知タイムラグの件を回答しました

通報いただいた内容は、適宣事務局で確認し対応させていただきます。通報いただいた内容には返信いたしませんのでご了承ください。