メールのやり取りで認証が必要なのようなので、ジモティへ健康保険証を目隠し無しで送信してしまいました。その後連絡がありません。

まずは、本当にジモティーからの要求であったのかお確かめください。
ジモティーのサイトに注意喚起が出ております。

https://jmty.jp/announce/69806c1a9bab219c527336b6

プライバシーポリシーに「個人情報の利用目的の通知、開示、利用停止等の求め」があります。
そちらをご確認ください。

ジモティのホームページから送信しました。
健康保険証の画像が破棄されてれば問題ないです。
運転免許証を送信しなおします。

健康保険証の案内が何処にあったのかわかりませんし
マイナンバー化になっているのでいままでの保険証は受け付けないのかもしれません

「身　分　証　認　証」に必要な書　類
公　的機　関　発行で有　効期　限内（表示がない場合は発　行後3ヶ月以内）の本　人確　認書　類をいずれか1つ
こちらからご提出ください。

運　転免　許　証
パス　ポート
年　金手　帳ならびに年　金証　書
住　民　票（発行から3ヶ月以内のもの）

https://faq.jmty.jp/%25E3%2580%258C%25E8%25BA%25AB%25E5%2588%2586%25E8%25A8%25BC%25E8%25AA%258D%25E8%25A8%25BC%25E3%2580%258D%25E3%2581%25AB%25E5%25BF%2585%25E8%25A6%2581%25E3%2581%25AA%25E6%259B%25B8%25E9%25A1%259E(%25E2%2580%25BB2%252F26%25E3%2580%259C_%25E3%2583%2587%25E3%2582%25B8%25E3%2582%25BF%25E3%2583%25AB%25E8%25AA%258D%25E8%25A8%25BC%25E3%2582%25A2%25E3%2583%2597%25E3%2583%25AA%25E3%2581%25AB%25E5%25AF%25BE%25E5%25BF%259C)-63689ea353b9bb001daa8ae1