メッセージ欄のいわゆるトークルーム？募集相手とのメッセージのやり取りの削除についてですが、自分のメッセージは削除できますが、相手からのメッセージは削除出来ない、つまりいつまでも残ります。これはなんとか出来ないものでしょうか。過去の自分の投稿、それも削除済みの投稿ですらメッセージをやり取りした相手のメッセージがいつまでも表示、閲覧出来る状態です

ざっくりいいますと、LINEのように綺麗さっぱりそのトークルーム（メッセージのやり取り）を削除したいのですが、方法はあるのでしょうか？
出来ないならその理由は何でしょうか？

なぜ削除できない仕様になっているのか？ということまで気になる場合は、運営にお尋ねください

また、削除はできませんが非表示はできると思います

できません。
仕様です。

なるほどですね。

運営へのご意見であれば、
解決広場1番下のお問い合わせから「運営」と検索して「運営に質問したい」というページを参照して送ってみてはいかがでしょうか。

※解決広場に要望を書いても、残念ながら運営は見てくれません…

特定の人のみ非表示にできないというのは、こちらでは再現できません。
不具合でしたら、運営会社に問い合わせてください。

回答下さった皆様、ありがとうございます。
非表示に出来るということですが、

関連している疑問点（出来れば運営様にご検討頂き仕様の改変をお願いしたい事）を申し上げますと、

①アプリ版？メッセージのやり取りをしている相手が1名の場合は非表示には出来ません。たとえば3名の方とメッセージのやり取りをしていた場合、2名は非表示に出来るが1名は絶対にメッセージのやり取りを非表示に出来ません。頑なに1名とのやり取りは残さなければならないわけです（理由はわかりません）

②一件の募集において、2名の方とメッセージのやり取りをしていて、　1名の方が退会したユーザーとなった場合ですが、なんとも理解不能な状態になります。
本来ならどちらの方とのメッセージのやり取りも非表示あるいは削除したいのに、どちらか1名しか非表示に出来ないゆえにどちらかを選ばねばならない、その場合、
なんと退会したユーザーとのメッセージのやり取りのほうが非表示に出来ないのです。常識的に考えると退会されたユーザーさんとのやり取りが自動的に消滅、あるいは非表示を選択できるのなら理解は出来ますが、逆なのです。
つまり既に退会されているユーザーさんとのメッセージを残しておくしかなく、もう一方の現役ユーザーさんのメッセージのほうを非表示にするしかない、、ということです。