ジモティーで初めて取引をしようと思い　
最初から値引き交渉の内容を送ったのですが、何の返答もなく　「メッセージが削除されました」となりました。そんなものなのでしょうか？

通常、相手のメッセージは削除できません。
ということより、ご判断ください。

投稿者側の自由です

他のサイトみたいにきちんとやり取りして良い評価目的とは違います

新規アカウント者や定型コメントや値下げ交渉を嫌う人もおります

他サイトに出品・販売済みになる場合も優先度が違うということもあります

身分証承認・実績数・評価数で見極めが大事かと思います