出品している商品を送料出品者負担にしたいのですが、どう設定すれば良いのでしょうか？
現在は送料負担と記載して送料0円に設定していますが、自動的に着払いになってしまうのでしょうか？

自動的に着払いになることはありません

配送方法、配送料は出品者が考えて設定する必要があります

配送可能で0円にすると、
送料込みの値段だと勘違いされて、
あとでトラブルになる可能性があります

投稿時の設定で、「受け渡し方法」を「取りに来てもらう」にして、発送の場合は着払いにするとよいのではないでしょうか

もしくは、1番送料がかかることを考えた送料込みの値段に設定するという方法もあります

着払いは受け取り拒否されるリスクがあるので、
はじめてのお取引なら直接現金商品受け渡しがお手軽かと思います。