引っ越しのため不要になったタンスを譲るつもりで0円で出品し、譲る相手まで決まりましたが相手と予定が合わず相手からの申し出で譲渡が中止になりそうです。2回日時を設定したにも関わらず相手の都合で流れてしまいました。今まで住んでいた部屋の契約もあと1ヶ月で切れてしまうのでそれまでに処分しなければなりませんが、相手に契約を遂行してもらう手だてはないものでしょうか？

相手は都合が合わないので取引中止を言われているわけで
一度決まったとしても強制的に遂行はできません

残念ですがそのまま継続再出品して
他の希望者を探すほうが決まりやすいかもしれません

最初のお相手とは縁がなかったと思うようにして
誰からも問い合わせがなかったと切り替えてみてはいかがでしょうか

そのご契約内容がわかりませんので、これは正解、とせずにあくまでご参考意見としてください。
また、相談者さま自身の出品内容も確認できませんが、ジモティー上でのお取引である前提とさせていただきます。

・ご契約内容の遂行(引き取り)について
無償譲渡の無書面契約にあたるので、法的な強制力は難しいと思われます。
また、ジモティーはあくまで”場の提供”なので、基本的に当事者同士で解決いただく必要があります。
相手側からの取引中止理由が納得いかないのであれば、交渉を続けていただくしかありません。

・今後の選択肢について
①期限を連絡し、相手側の日時候補を指定してもらう
②ジモティースポットなどを利用
③当事者同士の合意をもって取引を中止、再出品