オンライン家庭教師のような継続的な取引の場合、ジモティーでの決済を御願いする方法はありますか。

ありません
ご自身で決める必要があります

ジモティのあんしん決済という仕組みは売買と中古車カテゴリのみのため、
家庭教師のようなサービス提供では使えません

以下事務局の公式回答です
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「スクール・教室」カテゴリでは、メッセージでの連絡先やこうざ番号などの送信が可能なカテゴリとなりますため、お支払い方法はユーザー様にてお取り決めいただければ存じます。